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如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD＝4,cosB＝,
則AC＝     .
5
分析：根據題中所給的條件，在直角三角形中解題．根據角的正弦值與三角形邊的關系，可求出AC．
解答：解：∵在Rt△ABC中，cosB=4/5，
∴sinB=3/5，tanB=sinB/cosB=3/4．
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=AD/sinB=4/（3/5）=20/3．
在Rt△ABC中，
∵tanB=AC/AB，
∴AC=3/4×（20/3）=5．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE
的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積。（結果保留三位有效
數字，參考數據：，）
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖5，P是∠的邊OA上一點，且點P的坐標為(4,3)，則cos等于
A．B．C．D．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，

則AC·BC的值為【   】
A．14B．16C．4D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、兩座城市相距100千米，現計劃在這兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段）。經測量，森林保護區中心點在城市的北偏東30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保護區的范圍在以為圓心，50千米為半徑的圓形區域內。請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區，為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=____________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A，B分別是兩條平行線，上任意兩點，C是直線上一點，且
∠ABC=90°，點E在AC的延長線上,BC＝AB (k≠0).
（1）當＝1時，在圖（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直線于點F.，寫出線段EF與
EB的數量關系，并加以證明；
（2）若≠1，如圖(2)，∠BEF＝∠ABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

計算2sin30-sin45+cot60的結果
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

的值等于
A．B．C．D．

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