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如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=____________。
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試題考查知識點：利用三角函數運算
思路分析：只需證明∠CAD=∠B，便可在Rt△ADC中直接推算AC
具體解答過程：
∵△ABC是直角三角形，AD是斜邊BC上的高
∴∠BAC=∠ADB=90°
∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，cosB=
∴∠B=∠CAD，cos∠CAD=
在Rt△ADC中，AD=4，
∴AC===5
試題點評：直角三角形與三角函數密不可分。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

cos60°+°=_______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小雅家（圖中點Ｏ處）門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔（圖中點Ａ處）
在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是
A．250ｍ　　　B．ｍC．ｍD．ｍ

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD＝4,cosB＝,
則AC＝     .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

、如圖ABC中，C=，點D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，則DC的長為       。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果∠是等腰直角三角形的一個銳角，則cos的值是
A．B．C．1D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4．點M是AC上動點（與點A不重合），設AM＝x，過點M作AC的垂線，交直線AB于點N．

（2）以D、M、N三點為頂點的△DMN的面積能否達到矩形ABCD面積的？若能，請求出此時x的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，△ABC中，，點E是AB的中點，過點E作DE⊥AB交BC于點D，聯結AD，若AC=8，．

（１）求：的長；
（２）求：的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011山東濟南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長CB至點D，使BD=AB．
①求∠D的度數；
②求tan75°的值．
（2）如圖2，點M的坐標為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點N，∠OMN=75°．求直線MN的函數表達式．

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同步練習冊答案
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