Question

某人步行5小時，先沿平坦道路走，然后上山，再沿來的路線返回，若在平坦道路上每小時走4千米，上山每小時走3千米，下山每小時走6千米，那么在這5小時里一共走的路程是

1. A.
   20千米
2. B.
   21千米
3. C.
   22千米
4. D.
   23千米

Answer 1

A
分析：分別設(shè)平坦的路程和山路為s₁、s₂，去時走平路用時t₁，山路用時t₂，返回山路用時t₃．
根據(jù)已知列出關(guān)系式．通過2t₁+t₂+t₃=5和s₂=s₂得出2t₃-t₂=0，
列出總路程進(jìn)行計算得出答案．
解答：設(shè)平坦的道路的路程為S₁，山路路程為S₂，且去時走平坦道路用時為t₁，
上山路用了t₂，返回山路用時為t₃，
則去時S₁=4t₁，S₂=3t₂，返回時S₁=4t₁，S₂=6t₃，
2t₁+t₂+t₃=5，由S₂=S₂，得t₂=2t₃，則2t₃-t₂=0，
∴總路程S=2（S₁+S₂）=8t₁+3t₂+6t₃=4（2t₁+t₂+t₃）+2t₃-t₂=4×5+0=20．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是整式的加減．解答此題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列出關(guān)系式，由已知分析解答．