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【題目】已知,如圖ABC中,AB5AC3,則中線AD的取值范圍是(

A. 2AD8B. 2AD4C. 1AD4D. 1AD8

【答案】C

【解析】

先延長ADE,且AD=DE,并連接BE,由于∠ADC=BDEAD=DE,利用SAS易證ADC≌△EDB,從而可得AC=BE,在ABE中,再利用三角形三邊的關系,可得2<AE<8,從而易求1<AD<4

延長ADE,使AD=DE,連接BE

AD=DE,ADC=BDE,BD=DC

∴△ADC≌△EDB(SAS)

BE=AC=3

AEB中,ABBE<AE<AB+BE

53<2AD<5+3

1<AD<4

AD的取值范圍是1<AD<4

故選C.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABC和ACB的平分線交于點E,過點E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=10,則線段MN的長為

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【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸、y軸分別相交于點E,F,點E的坐標為(8,0),點A的坐標為(6,0),點P(x,y)是第一象限內直線上的一個動點(點P不與點E,F重合).

(1)求k的值;

(2)在點P運動的過程中,求出△OPA的面積S與x的函數關系式;

(3)若△OPA的面積為,求此時點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,交CB于點D,過點DDEAB,于點E

1)求證:△ACD≌△AED

2)若∠B=30°CD=1,求BD的長。

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°CACB AG平分∠BACBCHBGAG,垂足為G.若AH8,則BG的長為(

A.3B.5C.8D.4

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【題目】如圖,在ABC中,AC的垂直平分線MN分別交ABACDE.若AE=5,BCD的周長17,求ABC的周長.

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【題目】如圖所示,在矩形紙片ABCD中,AB3BC5.折疊紙片使點A落在邊BC上的A處,折痕為PQ.當點A在邊BC上移動時,折痕的端點PQ也隨之移動.若限定點PQ分別在邊ABAD上移動,則點A在邊BC上可移動的最大距離為(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】閱讀理解題:在路上,我們經常看到這樣的汽車牌照號:A30803”P12321”C76H67”,給人以對稱美的感受.除了表示地區(qū)標志的漢字和字母(如:沈陽車牌遼A,葫蘆島車牌遼P等)以外,像“30803”“76H67”這樣的由數或由數和字母共同組成的車牌號,我們稱之為軸對稱車牌號.在正整數中,現定義為,形如的正整數叫做軸對稱數.比如:993632112等都是軸對稱數.

1)寫出最小的五位軸對稱數

2)請你設計一個我們葫蘆島市的車牌號,要求:此車牌號的后五位是軸對稱車牌號,且由數字和字母組成的;

3)已知某車的車牌號是由數字組成的軸對稱車牌號,設首位數字為m,去掉首尾數字后的中間的三位數為n.已知多項式x22m能用公式法分解因式,n是多項式a1與多項式a+102相乘得到的多項式的一次項系數,求出符合條件的車牌號.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑ABCD,垂足為點E,點P在優(yōu)弧CAD上(不包含點C和點D),連PCPDCBtanBCD=

1求證:AE=CD

2sinCPD

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