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已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩根，且x1+x2=3，x1x2=1，則a、b的值分別是（ ）
A．a=-3，b=1
B．a=3，b=1
C．，b=-1
D．，b=1
【答案】分析：先根據根與系數的關系可得x1+x2=-2a，x1x2=b，而x1+x2=3，x1x2=1，那么-2a=3，b=1，解即可．
解答：解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩根，
∴x1+x2=-2a，x1x2=b，
∵x1+x2=3，x1x2=1，
∴-2a=3，b=1，
即a=-，b=1，
故選D．
點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是掌握根與系數的等量關系的公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知數據x1，x2，…，xn的平均數是4，則一組新數據x1+7，x2+7，…，xn+7的平均數是（　�。�
A、4B、3C、11D、7

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這一結論稱為一元二次方程根與系數關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數式的值．
①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的兩個實數根，求（x1-1）（x2-1）的值；
②若a、b是方程x2+2x-2013=0的兩個實數根，求代數式a2+3a+b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知數據x1，x2，…，xn的方差是4，則一組新數據2x1+7，2x2+7，…，2xn+7的方差是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：數學公式，數學公式．這一結論稱為一元二次方程根與系數關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x1+x2=______，x1x2=______．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數式的值．
①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的兩個實數根，求（x1-1）（x2-1）的值；
②若a、b是方程x2+2x-2013=0的兩個實數根，求代數式a2+3a+b的值．

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