Question

已知數據x₁，x₂，…，x_n的平均數是4，則一組新數據x₁+7，x₂+7，…，x_n+7的平均數是（　　）

• A、4
• B、3
• C、11
• D、7

Answer 1

分析：根據平均數的公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

的變形，可求解．

解答：解：由題意知，一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n的平均數=

1

n

（x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n）=4
∴x₁+7，x₂+7，x₃+7，x₄+7，…，x_n+7這組數據的平均數=

1

n

（x₁+7+x₂+7+x₃+7+x₄+7+…+x_n+7）=

1

n

[（x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n）+7n]=

1

n

（x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n）+7=4+7=11．
故選C．

點評：本題考查了平均數的概念．實際上數據的每個數都加上同一個數，其平均數也加上這個數．