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如圖，?ABCD中，點E、F分別是DB、BD的延長線上的點，且BE=DF．
求證：AE=CF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠ABD=∠CBD．
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
AB=CD
∠ABE=∠CDF
BE=DF
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AE=CF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過?ABCD的對角線AC上的一點M分別作AD、AB平行線EF、GH，那么圖中兩陰影區域的面積S1、S2的大小關系是（　�。�
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，已知BC=7cm，CD=5cm，∠D=60°，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．∠C=120°B．∠BED=120°C．AE=5cmD．ED=2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，?ABCO的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，6）．若直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，則k的值是（　�。�
A．
3
5
B．
5
3
C．-
3
5
D．-
5
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為?ABCD的CD上的一點，S□ABCD=20cm2，則S△APB=______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　�。�
A．2對B．3對C．4對D．5對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，△DOE的面積等于9，那么S△AOB等于（　�。�
A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，∠1=∠B=50°，則∠2=______．

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同步練習冊答案
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