Question

如圖，點D是等邊△ABC內一點，將△DBC繞點B旋轉到△EBA的位置，則∠EBD的度數是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：由將△DBC繞點B旋轉到△EBA的位置，即可得△DBC≌△EBA，根據全等三角形的性質可得∠ABE=∠CBD，又由△ABC是等邊三角形，可得∠ABC=60°，繼而由∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC，求得∠EBD的度數．
解答：解：∵將△DBC繞點B旋轉到△EBA的位置，
∴△DBC≌△EBA，
∴∠ABE=∠CBD，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°．
故選B．
點評：此題考查了旋轉的性質與等邊三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．