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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，已知⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，若OD=3，OA=5，則AB的長為（）

A．2
B．4
C．6
D．8

【答案】分析：利用垂徑定理和勾股定理計算．
解答：解：根據(jù)勾股定理得AD=4
根據(jù)垂徑定理得AB=2AD=8
故選D．
點評：考查了垂徑定理和勾股定理的運用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為3的正方形ABOC中，B，C兩點分別在x軸正半軸，y軸的負半軸上，

過A點的雙曲線y1=

與直線AD：y₂=ax+b的另一個交點D的縱坐標為1．
（1）求雙曲線和直線AD的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出x為何值時，y₁＞y₂？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，已知：四邊形OABC中，O為直角坐標系的原點，A點坐標為（1，4），B點在x軸的正半軸上，C點坐標為（8，-4），動點P從點O出發(fā)，依次沿線段OA、AB、BC向點C移動．設P點移動的路徑為Z，△POC的面積S隨著Z的變化而變化的圖象如圖②所示（其中線段DE∥x軸）．

（1）請你確定B點的坐標；
（2）當動點P是經(jīng)過點O、B的拋物線的頂點時，
①求此拋物線的解析式；
②在x軸上是否存在點M，使△PBM與△OBC相似？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知拋物線y=

x²-

（b+1）x+

（b是實數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點C．
（1）點B的坐標為

（b，0）

，點C的坐標為

（0，

）

（0，

）

（用含b的代數(shù)式表示）；
（2）請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你進一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個三

角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．