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已知等腰三角形三邊的長為a、b、c，且a=c．若關于x的一元二次方程ax2-
2
bx+c=0的兩根之差為
2
，則等腰三角形的一個底角是（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°
由根與系數的關系可知：x1+x2=
2
b
a
，x1•x2=
c
a
，
又知（x1-x2）=
2
，
則（x1-x2）2=2，
即（x1+x2）2-4x1•x2=2，
∴2×
b2
a2
-4×
c
a
=2，
解得b=
3
a，
∴底角的余弦=
b
2a
=
3
2
，
∴底角為30度．
故本題選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、已知等腰三角形三邊的長分別是4x-2，x+1，15-6x，則它的周長是
12.3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形三邊的長為a、b、c，且a=c．若關于x的一元二次方程ax2-
2
bx+c=0的兩根之差為
2
，則等腰三角形的一個底角是（　　）
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目：初中數學 來源：第1章《解直角三角形》好題集（05）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數值（解析版） 題型：選擇題

已知等腰三角形三邊的長為a、b、c，且a=c．若關于x的一元二次方程的兩根之差為，則等腰三角形的一個底角是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

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科目：初中數學 來源：第4章《銳角三角形》好題集（01）：4.2 正切（解析版） 題型：選擇題

已知等腰三角形三邊的長為a、b、c，且a=c．若關于x的一元二次方程的兩根之差為，則等腰三角形的一個底角是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

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科目：初中數學 來源：第25章《解直角三角形》好題集（01）：25.2 銳角三角函數（解析版） 題型：選擇題

已知等腰三角形三邊的長為a、b、c，且a=c．若關于x的一元二次方程的兩根之差為，則等腰三角形的一個底角是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

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