Question

15、已知等腰三角形三邊的長分別是4x-2，x+1，15-6x，則它的周長是

12.3

．

Answer 1

分析：首先根據等腰三角形有兩邊相等，分別討論如果4x-2=x+1，4x-2=15-6x，15-6x=x+1時的情況，注意檢驗是否能組成三角形．

解答：解：∵等腰三角形三邊的長分別是4x-2，x+1，15-6x，
∴①如果4x-2=x+1，則x=1，三邊為：2，2，9；
2+2＜9，不能組成三角形，舍去；
②如果4x-2=15-6x，則x=1.7，三邊為：4.8，2.7，4.8，
∴周長為12.3；
③如果15-6x=x+1，則x=2，三邊為：6，3，3；
3+3=6，不能組成三角形，舍去；
∴它的周長是 12.3．
故答案為：12.3．

點評：此題考查了等腰三角形的性質與三角形三邊關系．解解此題注意分類討論思想的應用．