Question

如圖，△ABC和△DCE都是邊長為6的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（　　）

A．2 3

B．4

C．4 3

D．6 3

Answer 1

∵△ABC與△DCE都是邊長為6的等邊三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，BC=CD=6，
∴∠ACD=180°-（∠ACB+∠DCE）=60°，
∴∠ACB=∠ACD，即CF為∠BCD的平分線，
∴CF⊥BD，BF=DF，
在Rt△BFC中，∠BCF=60°，BC=6，
∴BF=BCsin60°=3

3

，
則BD=2BF=6

3

．
故選D