Question

17、如圖，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，則∠5=（　　）

A、45°

B、50°

C、55°

D、60°

Answer 1

分析：通過作如圖所示的輔助線將∠3變為一個三角形的內角，根據三角形的內角和是180°，可得∠ECB+∠EBC的值，再根據四邊形ABCD的內角和等于360°，并將∠ECB+∠EBC的值整體代入，可得∠5的度數．

解答：解：如圖，連接BC，
在△EBC中，∠3+∠ECB+∠EBC=180°，
∴∠ECB+∠EBC=180°-∠3=180°-60°=120°．
在四邊形ABCD中，∠1+∠2+∠4+∠EBC+∠ECB+∠5=360°，
∴∠5=360-∠1-∠2-∠4-（∠EBC+∠ECB）=360°-65°-85°-40°-120°=50°．
故選B．

點評：本題考查三角形與四邊形的內角和以及整體代入思想．