Question

24、如圖，∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，求∠BEC的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和進行求解即可．

解答：解：在△ABD中，∠CDE=∠ABD+∠A，
在△CDE中，∠BEC=∠DCE+CDE，
∴∠BEC=∠DCE+∠ABD+∠A，
∵∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，
∴∠BEC=65°+30°+30°=125°．
故答案為：125°．

點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，注意兩次運用性質進行計算是關鍵．