Question

直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數是

A．25°或155°

B．50°或155°

C．25°或130°

D．50°或130°

Answer 1

A

試題分析：當點D在優弧BC上時，如圖，
連接OB，

∵直線AB與⊙O相切于B點，∴OB⊥BA。∴∠OBA=90°。
∵∠A=40°，∴∠AOB=50°。，
∴∠BDC=∠AOB=25°。
當點D在劣弧BC上時，即在D′點處，如圖，
∵∠BDC+∠BD′C=180°，∴∠BD′C=180°﹣25°=155°。
∴∠BDC的度數為25°或155°。
故選A。