Question

在三角形ABC中，如圖，三邊長分別是AB=13、AC=14、BC=15，求BC邊上的高AD．

Answer 1

【答案】分析：作BC邊上的高AD，設BD=x，則CD=15-x．在兩個直角三角形中，根據勾股定理分別表示AD²，列方程求得x的值，再進一步求得AD的長．
解答：解：作BC邊上的高AD，設BD=x，則CD=15-x．
根據勾股定理，得
AD²=AB²-BD²=AC²-CD²，
即169-x²=196-（15-x）²，
x=6.6．
則AD=11.2．
點評：此題能夠在不同的直角三角形中，根據勾股定理表示出同一條邊，從而列方程求解．