Question

（1）如圖1，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=

 

度；
（2）如圖2，在三角形ABC中，DE∥BC，

AD

BD

=

1

2

，則△ADE與△ABC的周長(zhǎng)比為

 

．

Answer 1

分析：（1）由平行線的同位角相等，可求出∠P+∠B的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠P的值．
（2）由于DE∥BC，易知△ADE∽△ABC，相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，由此得解．

解答：解：（1）∵AM∥BN，
∴∠A=∠P+∠B=70°；
∵∠B=40°，∴∠P=30°；

（2）∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴C_△ADE：C_△ABC=AD：AB=1：3；
即△ADE與△ABC的周長(zhǎng)比為1：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．