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【題目】已知3是關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一個實(shí)數(shù)根,并且這個方程的兩個實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長為( )

A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

【答案】D

【解析】x=3代入方程得9-3(m+1)+2m=0,

解得m=6,

則原方程為x2-7x+12=0,

解得x1=3,x2=4,

因?yàn)檫@個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長,

①當(dāng)△ABC的腰為4,底邊為3時,則△ABC的周長為4+4+3=11;

②當(dāng)△ABC的腰為3,底邊為4時,則△ABC的周長為3+3+4=10.

綜上所述,該△ABC的周長為1011.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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