Question

若關于x的方程x²+（2k-1）x+k²-

7

4

=0有兩個相等的實數根，則k=

 

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關于k的方程，求出k的取值．

解答：解：∵關于x的方程x²+（2k-1）x+k²-

7

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=0有兩個相等的實數根，
∴△=（2k-1）²-4（k²-

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）=0，
化簡得：-4k=-8，
解得：k=2

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根