Question

化簡

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

，再選擇一個你喜歡的值代入求值．

Answer 1

分析：將分子、分母分別因式分解，再將除法轉化為乘法，通分后相加即可．

解答：解：原式=

x-2

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2

2(x-1)

+

2

2(x-1)

=

x

2(x-1)

，
當x=2時，原式=

2

2×(2-1)

=1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是因式分解，而代入喜歡的值時，要使得分式的每一步都有意義．