Question

14．為爭取一張“歐洲杯球友會”的入場券，現在有兩種方案供你選擇：
方案一：轉動一次如圖所示的轉盤，如果指針停在陰影區域，則可以得到入場券；（轉盤被等分成6個扇形，若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤）．
方案二：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3、4，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，不放回，再摸出一張，若摸出兩張牌面數字之和為奇數，則可以得到入場券．
你會選擇哪種方案呢？（運用概率知識說明，必要時請使用樹狀圖或表格）

Answer 1

分析 根據概率公式分別計算兩種方法下的概率，比較即可得．

解答 解：按照方法一轉動轉盤一次有6種等可能結果，其中針停在陰影區域的有3種結果，
∴按照方法一獲得入場券的概率為$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
按照方法二共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）六種情況，其中有4組中的兩數和是奇數，
∴按照方法二獲得入場券的概率為$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
∴選擇方法二．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．