【題目】2019年第六屆世界互聯網大會在烏鎮召開，小南和小西參加了某分會場的志愿服務工作，本次志愿服務工作一共設置了三個崗位，分別是引導員、聯絡員和咨詢員．請你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個崗位進行志愿服務的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點D為BC邊上的一個動點（點D不與點B、點C重合）．以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F．
（1）求證：ABCE＝BDCD；
（2）當DF平分∠ADC時，求AE的長；
（3）當△AEF是等腰三角形時，求BD的長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點C．
（1）試用含m的代數式表示拋物線的頂點坐標；
（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點D，若m＞0，CD＝8，求m的值．
（3）已知A（﹣k+4，1），B（1，k﹣2），在（2）的條件下，當線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時，請求出k的取值范圍．
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【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？
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【題目】（已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1．
（1）求拋物線頂點C的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）已知點A（0，3），B（2，3），若該拋物線與線段AB有公共點，結合函數圖象，求出m的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
和
，與
軸交于點
頂點為
．
求拋物線的解析式；
求
的度數；
若點
是線段
上一個動點，過作
軸交拋物線于點
，交軸于點
，設點的橫坐標為
．
①求線段
的最大值；
②若
是等腰三角形，直接寫出的值．
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【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉一個角度，使點O的對應點D落在弧
上．點B的對應點為C．連接BC．則BC的長度是（ ）
A.4B.
C.2D.3
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【題目】為推進“傳統文化進校園”活動，我市某中學舉行了“走進經典”征文比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為
四個等級，并將結果繪制成不完整的條形統計圖和扇形統計圖．請根據統計圖解答下列問題:
（1）參加征文比賽的學生共有 人；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，表示
等級的扇形的圓心角為__ 圖中
；
（4）學校決定從本次比賽獲得
等級的學生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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