Question

15．一個長方形的長、寬分別是$\sqrt{27}$和$\sqrt{3}$，一個正方形的邊長是$\sqrt{12}$，則長方形的周長=（填“＞”“＜”或“=”）正方形的周長．請說明理由．

Answer 1

分析 首先化簡二次根式，進而合并求出答案．

解答 解：∵一個長方形的長、寬分別是$\sqrt{27}$和$\sqrt{3}$，
∴長方形的周長為：2（$\sqrt{27}$+$\sqrt{3}$）=8$\sqrt{3}$，
∵正方形的邊長是$\sqrt{12}$，
∴正方形的周長為：4×$\sqrt{12}$=8$\sqrt{3}$，
則長方形的周長=正方形的周長．
故答案為：=．

點評 此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．