Question

一個(gè)三角形的三邊分別為3，4，5，另一個(gè)與它相似的三角形中有一條邊長為6，則這個(gè)三角形的周長不可能是（　　）

• A、

  72

  5

• B、18
• C、48
• D、24

Answer 1

分析：題干中另一個(gè)與它相似的三角形中有一條邊長為6，則其可能與與三角形的三邊分別為3，4，5，中邊長為3的對(duì)應(yīng)成比例，也可能也邊長為4的對(duì)應(yīng)成比例，亦有可能與邊長為5的成比例，所以應(yīng)分開討論．

解答：解：當(dāng)邊長為6的邊長與三角形的三邊分別為3，4，5，中邊長為3的對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，則其周長為24；
當(dāng)與邊長為4的對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，其周長為18；
當(dāng)與邊長為5的對(duì)應(yīng)成比例是，其周長為

72

5

；
則這個(gè)三角形的周長不可能是48，
故此題選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．