Question

如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少mm．

Answer 1

分析：設正方形的邊長為x，表示出AI的長度，然后根據相似三角形對應高的比等于相似比列出比例式，然后進行計算即可得解．

解答：解：設正方形的邊長為xmm，
則AI=AD-x=80-x，
∵EFHG是正方形，
∴EF∥GH，
∴△AEF∽△ABC，
∴

EF

BC

=

AI

AD

，
即

x

120

=

80-x

80

，
解得x=48mm，
所以，這個正方形零件的邊長是48mm．

點評：本題主要考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應高的比等于對應邊的比，表示出AI的長度，然后列出比例式是解題的關鍵．