Question

某住宅小區在住宅建設時留下一塊448平方米的矩形ABCD空地，準備建一個底面是矩形的噴水池，設計如下圖所示，噴水池底面的長是寬的2倍，在噴水池的前側留一塊5米寬的空地，其它三側各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶。（1）請你計算出噴水池的長和寬；（2）若噴水池深3米，現要把池底和池壁（共5個面）都貼上瓷磚，請你計算要貼瓷磚的總面積．

 

Answer 1

解：（1）設噴水池的底面寬為x米，則長為2x，依題意得：

        （x＋6）（2x＋8）＝448                       

       整理得  x²＋10x－200＝0                         

        解得  x₁＝10，x₂＝－20 （負數不合題意，舍去）  

       ∴ x＝10 ，2x＝20                              

答：噴水池的長為20米，寬為10米.                 

（2）（10+20）×3×2＋10×20＝380（平方米）        

答：要貼瓷磚的總面積是380平方米.