Question

若一個正數a的兩個平方根分別是x+3與2x-6，則

a

的算術平方根是

 

．

Answer 1

分析：根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數即可列出關于x的方程，解出方程后可得出a的值，根據算術平方根的知識即可解決問題．

解答：解：由題意得：x+3+2x-6=0，
解得x=1，
∴a=（1+3）²=4²=16，
∴

a

=4，則

a

的算術平方根是2．
故答案為：2．

點評：本題考查了算術平方根及平方根的定義，注意掌握一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，另外要注意本題求的是

a

的算術平方根，要仔細審題．