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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=a，BC=b，AB=c，以AB為直徑作⊙O．試探究：
（1）當a，b，c滿足什么關系時，⊙O與DC相離？
（2）當a，b，c滿足什么關系時，⊙O與DC相切？
（3）當a，b，c滿足什么關系時，⊙O與DC相交？
當⊙O與DC相切，設切點為P，連OP，則OP⊥CD，
∵AO=BO，AD‖BC
∴OP是中位線，
∴AD+BC=2OP，
即a+b=c，
所以（1）當a，b，c滿足a+b＞c時，⊙O與DC相離；
（2）當a，b，c滿足a+b=c時，⊙O與DC相切；
（3）當a，b，c滿足a+b＜c時，⊙O與DC相交；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足的關系為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC是半徑為
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的圓內接三角形，以A為圓心，
6
2
為半徑的⊙A與邊BC相切于D點，則AB•AC的值為（　�。�
A．
3
10
2
B．4C．
5
2
D．3
10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（　�。�
A．與x軸相離，與y軸相切B．與x軸，y軸都相離
C．與x軸相切，與y軸相離D．與x軸，y軸都相切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點D、點E，連接CD，且CD=CA，BD=6
5
，tan∠ADC=2．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）求半圓O的直徑；
（3）求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側的半圓上有一點E，連結EB、ED，∠CBD=∠E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠E=30°，BC=
4
3
3
，求陰影部分的面積．（計算結果精確到0.1）（參考數值：π≈3.14，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，則∠AOP=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：PA、PB切⊙O于A、B，過點C的切線交PA、PB于D、E，PA=8cm，則△PDE的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AM、AN分別切⊙O于M、N兩點，點B在⊙O上，且∠MBN=70°，則∠A=______度．

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同步練習冊答案
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