【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．
（1）作出△ABC關(guān)于
軸對稱的
，并寫出三個頂點的坐標；
（2）直接寫出△ABC的面積為 ；
（3）在x軸上畫點P，使PA+PC最小．
【答案】（1）作圖見解析．A1（0，－2 ），B1（－2，－4 ），C1（－4，－1）；（2）5；（3）見解析．
【解析】
（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點畫出△ABC，并寫出各點坐標即可;
（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可;
（3）作點A關(guān)于x軸的對稱點A，連接AC，則AC與x軸的交點即為P點．
解：（1）如圖所示，△ABC就是所作的三角形，由圖可知，A(0,-2),B(-2,-4),C(-4,-1);
（2）S△ABC=4×3-
×1×4-×2×2-×2×3=5
（3）作A點關(guān)于x軸對稱的點A,連接CA交x軸于點P，連接AP,則AP+CP最小．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點D，是否存在這樣的P點，使線段PD的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，拋物線的頂點為E，EF⊥x軸于點F，N是直線EF上一動點，M（m，0）是x軸一個動點，請直接寫出CN+MN+
MB的最小值以及此時點M、N的坐標，直接寫出結(jié)果不必說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船
同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船
在
的正北方向，事故漁船
在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．
（1）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離；
（2）若救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點 PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點，則△APH 的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形A'B'CD'，B'C與AD交于點E，AD的延長線與A′D′交于點F．
（1）如圖1，當a＝60°時，連接DD'，求DD'和A'F的長；
（2）如圖2，當矩形A′B′CD′的頂點A'落在CD的延長線上時，求EF的長；
（3）如圖3，當AE＝EF時，連接AC，CF，求證：∠ACF＝90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1，0)、點B(3，0)、點C(4，y1)，若點D(x2，y2)是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：
①二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最小值為﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，則x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根為﹣1和
其中正確結(jié)論的是_____（填序號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
．
（1）將二次函數(shù)化成頂點式為 ；
（2）當 時，
隨
的增大而減小；
（3）當
時，的取值范圍是 ；
（4）不等式
的解集為 ．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連結(jié)BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）若OD＝DE，AB＝6，求由
，線段BC，AB所圍成圖形的面積．
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