Question

【題目】在一次海上救援中，兩艘專業救助船同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．

（1）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離；

（2）若救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達．

Answer 1

【答案】（1）收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離為海里；（2）救助船先到達．

【解析】

(1)如圖，作于，在△PAC中先求出PC的長，繼而在△PBC中求出BP的長即可；

(2)根據“時間=路程÷速度”分別求出救助船A和救助船B所需的時間，進行比較即可.

(1)如圖，作于，

則，

由題意得：海里，，，

∴海里，是等腰直角三角形，

∴海里，海里，

答：收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離為海里；

(2)∵海里，海里，救助船分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發，

∴救助船所用的時間為(小時)，

救助船所用的時間為(小時)，

∵，

∴救助船先到達．