Question

46、不解方程，判定2x²-3=4x的根的情況是

有二個(gè)不等實(shí)根

（填“有二個(gè)不等實(shí)根”或“有二個(gè)相等實(shí)根”或“沒有實(shí)根”）．

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．

解答：解：整理方程得：2x²-4x-3=0，
∵a=2，b=-4，c=-3，
∴△=b²-4ac=16+24=40＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．