Question

不解方程，判定2x²-3=4x的根的情況是________（填“有二個不等實根”或“有二個相等實根”或“沒有實根”）．

Answer 1

有二個不等實根
分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：整理方程得：2x²-4x-3=0，
∵a=2，b=-4，c=-3，
∴△=b²-4ac=16+24=40＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．