【題目】正方形
中，
是
中點，點
從點
出發沿
的路線勻速運動，到點
停止，點
從點出發，沿
路線勻速運動，、兩點同時出發，點的速度是點速度的
倍
，當點停止時，點也同時停止運動，設
秒時，正方形與
重疊部分的面積為
，關于的函數關系如圖2所示，則
（1）求正方形邊長
；
（2）求的值；
（3）求圖2中線段
所在直線的解析式.
【答案】（1）AB=12；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）當t=0時，y=144-AB2，即可求解；
（2）y=S正方形AECD-S△APM-S△DQM得：y=144-3t-3mt，將點K（4，96）代入上式，即可求解；
（3）當4<t≤8時，y=S正方形ABCD-S梯形ABPM-S△DQM =180-21t，求得點E（8，12），同理可得點F（9，0），即可求解
（1）當
時，
，
解得：AB=12；
（2）當0≤t≤4時，如圖1所示，
即：
，
將點K（4，96）代入上式并解得：；
（3）當
時，
此時，點P在BC上，點Q在CD上，如下圖2所示：
，
當
時，
，
故點E（8，12），
同理可得點F（9，0），
將點E、F的坐標代入一次函數表達式：
得：
，解得：
，
故線段EF所在直線的解析式為：.
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（c≠0）過點（－1，0）和點（0，－2），且頂點在第四象限，設P＝a＋b＋c，則P的取值范是（ ）
A.－2＜P＜－1B.－2＜P＜0C.－4＜P＜0D.－4＜P＜－2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用適當的方法解下列方程
（1）x2+10x+21=0
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）3x(x+2)=5(x+2)
（7）(3x-2)2=(x+5)2
（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結果保留π和根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品1件共需50元，購進甲商品1件和乙商品2件共需70元.
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共60件，若要保證獲利不低于1000元，則甲商品最多能購進多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】教材呈現：如圖是華師版九年級上冊數學教材第78頁的部分內容．
例2 如圖，在
中，
分別是邊
的中點，
相交于點
，求證：
，
證明：連結
．
請根據教材提示，結合圖①，寫出完整的證明過程．
結論應用：在
中，對角線
交于點
，
為邊
的中點，
、
交于點
．
（1）如圖②，若為正方形，且
，則
的長為 ．
（2）如圖③，連結
交
于點，若四邊形
的面積為
，則的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點（3，1），D為拋物線的頂點．直線l：
經過定點A．
（1）直接寫出拋物線的解析式和點A的坐標；
（2）如圖，直線l與拋物線交于P，Q兩點．
①求證：∠PDQ=90°；
②求△PDQ面積的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方形網格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=
x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F，點A的坐標為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=
x+6上一個動點．
（1）在點P運動過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數關系式；
（2）當P運動到什么位置，△OPA的面積為
，求出此時點P的坐標；
（3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時點P的坐標（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．
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