【題目】根據下列已知條件，分別指出兩個圖形中的等腰三角形，并利用第一個圖證明結論。
（1）如圖①，BD平分∠ABC，DE//AB
（2） 如圖②，AD平分∠BAC , EC//AD
【答案】（1）△BDE是等腰三角形,理由見解析；（2）△ACE是等腰三角形,理由見解析；
【解析】
（1）根據角平分線的性質和平行線的性質，即可解答；
（2）根據角平分線的性質和平行線的性質，即可解答；
(1)△BDE是等腰三角形,理由如下：
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵DE∥AB,
∴∠BDE=∠ABD.
∴∠BDE=∠CBD.
∴△BDE是等腰三角形(有兩個角相等的三角形是等腰三角形).
(2)△ACE是等腰三角形,理由如下：
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
∵EC∥AD,
∴∠BAD=∠BEC,∠DAC=∠ACE.
∴∠BEC=∠ACE.
∴△ACE是等腰三角形(有兩個角相等的三角形是等腰三角形).
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為AB，AD上的點，且AE=AF，點M是EF的中點，連結CM.
（1）求證：CM⊥EF.
（2）設正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為
，請直接寫出CM的長.
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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求證：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【題目】如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M為BC邊上的一點，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求證:(1) AM⊥DM;
(2) M為BC的中點.
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【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網格區域（含邊界）上按要求畫整點三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；
（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】某市將開展以“走進中國數學史”為主題的知識凳賽活動，紅樹林學校對本校100名參加選拔賽的同學的成績按A，B，C，D四個等級進行統計，繪制成如下不完整的統計表和扇形統計圖：
成績等級 | 頻數（人數） | 頻率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合計 | 100 | 1 |
（1）求m= ，n= ；
（2）在扇形統計圖中，求“C等級”所對應心角的度數；
（3）成績等級為A的4名同學中有1名男生和3名女生，現從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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【題目】如圖，現有一個均勻的轉盤被平均分成六等份，分別標有2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字（當指針恰好指在分界線上時重轉）．
（1）轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是______（直接填空）；
（2）隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，并與數字3和4分別為三條線段的長度，關于這三條線段：
①能構成三角形的概率是______（直接填空）；
②能構成等腰三角形的概率是______（直接填空）．
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【題目】閱讀下面的文字，完成解答過程．
（1）
，
，
，則
．
并且用含有
的式子表示發現的規律 ．
（2）根據上述方法計算：
（3）根據（1），（2）的方法，我們可以猜測下列結論：
（其中
均為正整數），
并計算
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