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用反證法證明“三角形的三個外角中至少有兩個鈍角”時，假設正確的是（　　）
分析：“至少有兩個”的反面為“至多有一個”，據此直接寫出逆命題即可．
解答：解：∵至少有兩個”的反面為“至多有一個”，而反證法的假設即原命題的逆命題正確；
∴應假設：三角形三個外角中至多有一個鈍角，也可以假設：假設三個外角中只有一個鈍角．
故選：D．
點評：本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、用反證法證明“三角形三個內角中至少有兩個銳角”時應首先假設
三角形三個內角中最多有一個銳角
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、用反證法證明“三角形的三個內角中，至少有一個大于或等于60°”時，應先假設
三角形的三個內角都小于60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、用反證法證明三角形中至少有一個角不小于60°，第一步應假設
三角形的三個內角都小于60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用反證法證明“三角形三個內角中，至少有一個內角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內角．求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個內角小于或等于60°．
證明：假設求證的結論不成立，那么
三角形中所有角都大于60°
三角形中所有角都大于60°

∴∠A+∠B+∠C＞
180°
180°

這與三角形
的三內角和為180°
的三內角和為180°
相矛盾．
∴假設不成立
∴
三角形三內角中至少有一個內角小于或等于60度
三角形三內角中至少有一個內角小于或等于60度
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用反證法證明“三角形中必有一個角不大于60°”，先假設這個三角形中（　　）
A、有一個內角大于60°B、每一個內角都大于60°C、有一個內角小于60°D、至少有一個內角不大于60°

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同步練習冊答案
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