Question

如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，則下列結論中，不正確的是（　　）

A．BC=AD

B．CO=DO

C．∠C=∠D

D．∠AOB=∠C+∠D

Answer 1

分析：利用“邊角邊”證明△ABC和△BAD全等，根據全等三角形對應邊相等，全等三角形對應角相等解答．

解答：解：在△ABC和△BAD中，

AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA

，
∴△ABC≌△BAD（SAS），
∴BC=AD，BC=AD，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，
∴AO=BO，
∴BC-BO=AD-AO，
即CO=DO，故A、B、C選項結論正確，
∵∠AOB=∠C+∠CAO，
∠D與∠CAO不一定相等，
∴∠AOB=∠C+∠D不一定成立．
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，準確識圖并確定出對應角與對應邊是解題的關鍵．