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如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AC
CD
=
AB
BC
；④AC2=AD•AB，其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的有______．
由圖可知∠A為兩個要證明相似的三角形的公共角，
因此，只要再找出一組對應角相等，或兩組對應邊成比例即可證明△ABC∽△ACD．
而①②④分別與∠A為△ABC與△ACD的公共角相結合，均可推出△ABC∽△ACD．
③中∠A不是已知的比例線段的夾角，故不正確．
∴選①②④．
故答案為：①②④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為3m，4m現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以4m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似，且點A與點E是對應點，已知∠A=50°，∠B=60°，則∠F=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個相似三角形的面積之比為4：9，則它們的周長之比為（　　）
A．2：3B．16：81C．2：9D．4：3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中相似三角形共有（　　）
A．4對B．3對C．2對D．1對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖?ABCD，延長BC至F，連AF交CD于E，則圖中相似三角形有（　　）對．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩幅圖中，分別判斷兩個三角形是否相似．
（1）左圖中，△ABC與△HIJ______（填“相似”或“不相似”）；
（2）右圖中，Rt△ABC與Rt△DEF______（填“相似”或“不相似”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果兩個三角形的三組______的比相等，那么這兩個三角形相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD與CE相交于點A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC與△ADE相似，求AE的長．

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同步練習冊答案
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