Question

在“五一”勞動節來臨之際，某超市為吸引乘客，舉行了一個酬賓活動，在一個不透明的盒子里，裝有20個大小形狀完全相同的球，其中紅球1個，黃球2個，綠球5個，其余都為白球，顧客每購買滿100元，就能獲得一次摸球機會，摸到紅、黃、綠、白球的顧客就可以獲得80元、50元、20元、0元購物券，并規定一次只能摸一個球，摸完之后把球放回盒子里，憑購物券可以繼續在超市里購物，如果顧客不愿意摸球，那么可直接獲得10元的購物券．
（1）求一次摸到綠球的概率；
（2）某顧客一次購物115元，摸球和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？說明理由．

Answer 1

解：（1）∵在一個不透明的盒子里，裝有20個大小形狀完全相同的球，其中紅球1個，黃球2個，綠球5個，其余都為白球，
∴一次摸到綠球的概率為：=；

（2）摸球對顧客更合算．
理由：∵一次摸到紅球的概率為：；一次摸到黃球的概率為：=；一次摸到白球的概率為：=，
又∵摸到紅、黃、綠、白球的顧客就可以獲得80元、50元、20元、0元購物券，
∴摸球獲得購物券錢數為：×80+×50+×20+×0=14（元）．
∵14＞10，
∴摸球對顧客更合算．
分析：（1）由在一個不透明的盒子里，裝有20個大小形狀完全相同的球，其中紅球1個，黃球2個，綠球5個，其余都為白球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）將摸球一次得到金額的平均數與直接獲得購物券的金額數比較即可．
點評：此題考查了概率知識的應用．此題難度適中，注意解題的關鍵是得到摸球一次得到金額的平均數．