Question

如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則△DEF的周長(zhǎng)為

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)中位線定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，繼而結(jié)合△DEF的周長(zhǎng)為10，可得出△ABC的周長(zhǎng)．

解答：解：∵D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位線，
∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，
故△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=12，
則DF+FE+DE=12×

1

2

=6．即△DEF的周長(zhǎng)為6
故填：6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，難度一般．