Question

9．若關于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-1}$=$\frac{2}{x+1}$有增根，則m的值為（　　）

• A． 4
• B． -2
• C． 4或-2
• D． 無法確定

Answer 1

分析 分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，確定出m的值即可．

解答 解：去分母得：x+1+mx=2x-2，
由分式方程有增根，得到x=1或x=-1，
把x=1代入整式方程得：2+m=0，即m=-2；
把x=-1代入整式方程得：-m=-4，即m=4，
則m的值為4或-2，
故選C

點評 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．