Question

已知拋物線C：．

（1）補(bǔ)全表中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線C；

（2）將拋物線C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，可證明得到的曲線仍是拋物線，（記為），且拋物線的頂點(diǎn)是拋物線C的頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

（1），，圖象見(jiàn)試題解析；（2）依次填：，，，，．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頂點(diǎn)公式或配方即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，在，令y=0，得到B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)變換方法可求得變換后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得變換后的拋物線的解析式．

試題解析：【解析】
（1），，畫圖象如圖，

（2）由題意得變換后的拋物線的相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)如下表所示：

拋物線	頂點(diǎn)坐標(biāo)	與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)	與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)
變換后的拋物線

設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．（a≠0），∵ 拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴ ，解得 ，∴ ，∴ 拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．