Question

菱形的兩鄰角之比為1：2，較短的對角線為6cm，則菱形的周長為

 

cm，面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：根據菱形的性質及已知可求得△ADB是等邊三角形，從而可得到菱形的邊長，根據勾股定理可求得其一邊上的高，則不難求得其周長及面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形
∴AB∥CD
∴∠A+∠ADC=180°
∵∠A：∠ADC=1：2
∴∠A=60°，∠ADC=120°
∵AD=AB
∴△ADB為等邊三角形
∴AD=BD=6cm
∴菱形的周長=4×6=24cm
BE=3

3

cm
∴菱形的面積=6×3

3

=18

3

cm²
故答案為24，18

3

．

點評：此題主要考查學生對菱形的性質的運用能力．