Question

若菱形的兩鄰角之比為1：2，那么此菱形的較短對(duì)角線與較長(zhǎng)對(duì)角線之比為（　�。�

• A．1：2
• B．1：3
• C．1：

  3

• D．2：

  3

Answer 1

分析：由菱形的兩鄰角之比為1：2，可求得∠ABO的度數(shù)，即可求得OA：OB，繼而可求得此菱形的較短對(duì)角線與較長(zhǎng)對(duì)角線之比．

解答：解：如圖，
∵菱形的兩鄰角之比為1：2，
∴較小角為60°，
∴∠ABO=30°，
∴

OA

OB

=tan∠ABO=

3

3

，
∵AC=2OA，BD=2OB，
∴AC：BD=

3

：3=1：

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．