Question

將自然數(shù)按下列三角形規(guī)律排列，則第15行的各數(shù)之和是

6119

．

Answer 1

分析：每行的最后一個(gè)數(shù)是這個(gè)行的行數(shù)n的平方，第n行的數(shù)字的個(gè)數(shù)是 2n-1，所以第15行最后一個(gè)數(shù)字是225 15行有29個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字是225-29+1=197．所以 （197+225）×29÷2=6119．

解答：解：∵1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=225，
∴第15行的最后一個(gè)數(shù)字是225∵1+2×14=29，
∴第15行有29個(gè)數(shù)字．
∵225-29+1=197，
∴第15行的第一個(gè)數(shù)字是197．
∴197+198+199+200+…+225=（197+225）×（225-197+1）÷2=6119．
故第15行的各數(shù)之和是6119．
故答案為：6119．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解題關(guān)鍵是確定第15行的最后一個(gè)數(shù)字和第15行的第一個(gè)數(shù)字．