Question

將自然數按下列三角形規律排列，則第15行的各數之和是________．

Answer 1

6119
分析：每行的最后一個數是這個行的行數n的平方，第n行的數字的個數是 2n-1，所以第15行最后一個數字是225 15行有29個數字，第一個數字是225-29+1=197．所以 （197+225）×29÷2=6119．
解答：∵1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=225，
∴第15行的最后一個數字是225∵1+2×14=29，
∴第15行有29個數字．
∵225-29+1=197，
∴第15行的第一個數字是197．
∴197+198+199+200+…+225=（197+225）×（225-197+1）÷2=6119．
故第15行的各數之和是6119．
故答案為：6119．
點評：本題考查了規律型：數字的變化．解題關鍵是確定第15行的最后一個數字和第15行的第一個數字．