Question

如圖所示，OB、OD分別是∠AOC和∠COE的平分線，∠BOC=40゜，∠COD=20゜，求∠AOE的度數．

Answer 1

分析：先根據OB、OD分別是∠AOC和∠COE的平分線，∠BOC=40゜，∠COD=20゜求出∠AOC與∠COE的度數，再根據∠AOE=∠AOC+∠COE即可得出結論．

解答：解：∵OB、OD分別是∠AOC和∠COE的平分線，
∴∠AOC=2∠BOC=2×40°=80°，∠COE=2∠COD=2×20°=40°．
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+40°=120°．

點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．