Question

如圖，某矩形相框長26cm，寬20cm，其四周相框邊（圖中陰影部分）的寬度相同，都是xcm，相框內部的面積（指圖中較小矩形的面積）為ycm²．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）若相框內部的面積為280cm²，求相框邊的寬度．

Answer 1

【答案】分析：（1）因為四周相框邊（圖中陰影部分）的寬度相同，都是xcm，因此可求出相框內部的長和寬從而能求出內部的面積．
（2）也就把280代入函數式，即函數值為280，從而可求出x的值．
解答：解：（1）為四周相框邊（圖中陰影部分）的寬度相同，都是xcm，
y=（26-2x）（20-2x）=4x²-92x+520．

（2）根據題意，得4x²-92x+520=280．
x²-23x+60=0，
（x-3）（x-20）=0，
解得x₁=3，x₂=20（不合題意，舍去）．
答：相框邊的寬度為3cm．
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是看到四周相框邊的寬度和內部長方形的長和寬的關系，從而求出函數式，代入函數值可求出自變量．