Question

已知如圖，直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰兩條平行線間的距離都等于h，若正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，求它的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可設(shè)AE=x，則AD=2x，由勾股定理得出DE=

5

x，再根據(jù)三角形的面積公式求得正方形ABCD的邊長(zhǎng)，從而求得正方形ABCD的面積．

解答：解：設(shè)AE=x，則AD=2x，DE=

5

x，
S_△ADE=

1

2

x•2x=

1

2

•

5

x•h，
解得x=

5

2

h，
AD=2x=

5

h，
∴S_{正方形ABCD}=5h²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，根據(jù)三角形的面積公式得到正方形ABCD的邊長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．