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如圖,已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB是平角,為什么?

 

【答案】

【解析】

試題分析:根據平行公理:經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行;可知AO、OB在一條直線上.所以∠AOB是平角.

由于OA∥CD,OB∥CD且OA、OB交于點O,

根據過直線CD外一點O有且只有一條直線與已知直線CD平行,

因此OA,OB共直線,

即A、O、B共直線.

所以∠AOB是平角.

考點:本題考查的是平行公理

點評:解答本題的關鍵是熟練掌握平行公理:經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.

 

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