Question

如圖，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，為什么？

Answer 1

解：∵OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于點O，
根據過直線CD外一點O有且只有一條直線與已知直線CD平行，
∴OA，OB共直線，∴A、O、B共直線．∴∠AOB是平角．
分析：根據平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；可知AO、OB在一條直線上．所以∠AOB是平角．
點評：本題主要考查了平行公理及平角的定義．